教員
研究室紹介
下川研究室では、トポロジー、特に、結び目理論と3次元多様体論の研究を行います。
S1のS3やR3への埋め込み 
を結び目とよび、
複数個のS1の埋め込み
を絡み目とよびます。
卒業研究(数学講究)
数学講究では、主に、結び目理論や3次元多様体論を1年間かけて勉強します。
テキストは、現在執筆中の結び目理論の本を中心に、
- Knots and links / D. Rolfsen
- 結び目理論とその応用 / 村杉邦男
- レクチャー結び目理論 / 河内明夫
- 結び目の理論 / 河内明夫
- 結び目理論入門 / 鈴木晋一
- The Knot Book / C.C. Adams (結び目の数学 / 金信 泰造 訳)
- 3次元多様体入門 / 森元勘治 (こちらからダウンロード可能)
- Introduction to 3-manifolds / J. Schultens
- Hyperbolic knot theory / J. Purcell
- Differential and low-dimensional topology / A. Juhasz
などを用いて行います。秋からは、研究課題を設定し研究を開始します。
大学院での研究
卒業研究で学んだことを元に、 主に、結び目理論と3次元多様体論、および、その応用の研究します。
(応用の研究を行う際にも、結び目理論と3次元多様体論の知識のみで大丈夫です。)
数学における一番の楽しみは研究ですので、是非大学院に進学して数学の研究を行って下さい。
博士前期課程では2年間で研究成果を得ることを目標に指導し、 早い段階で研究分野の設定および取り組む問題の決定を行います。
博士後期課程への進学も歓迎します。 博士後期課程では、独立した研究者となることを目指し、研究を行います。